Bài 9 trang 44 sách sgk giải tích 12


Cho hàm số

Bài 9. Cho hàm số \(y=\frac{(m+1)x-2m+1}{x-1}\) (m là tham số) có đồ thị là (G).

         a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0 ; -1).

         b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vớ m tìm được.

         c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Hướng dẫn giải:

a) (0 ; -1) ∈ (G) ⇔\(-1=\frac{(m+1)\cdot 0-2m+1}{0-1}\Leftrightarrow m=0.\)

          b) m = 0 ta được hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (G0).

          (HS tự khảo sát và vẽ đồ thị).

          c) (G0) cắt trục tung tại M(0 ; -1). \(y'=\frac{-2}{(x-1)^{2}}\)=> y'(0) = -2.

          Phương trình tiếp tuyến của (G0) tại M là : y - (-1) = y'(0)(x - 0) ⇔ y= -2x - 1.

                                 

     

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..