Bài 1 trang 43 sách sgk giải tích 12


Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:

Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:

        a) y = 2 + 3x – x3 ;                              b) y = x3 + 4x2 + 4x ;

        c) y = x3 + x2+ 9x ;                              d) y = –2x3 + 5 ;

Hướng dẫn giải:

a) Tập xác định: R; y' = 3(1 - x2); y' = 0 ⇔ x = ± 1 .

         Bảng biến thiên :

         

       Đồ thị như hình bên.

       b) Tập xác định : R ; y' = 3x2 + 8x + 4; y' = 0 ⇔ x= -2, x =  . 

       Bảng biến thiên :

       

      Đồ thị như hình bên.

      c) Tập xác định : R ;

       y' = 3x2 + 2x + 9 > 0,  ∀x. Vậy hàm số luôn đồng biến, không có cực trị.

      Bảng biến thiên :

                    

      Đồ thị hàm số như hình bên.

      d) Tập xác định : R ;

       y' = -6x2 ≤ 0,  ∀x. Vậy hàm số luôn nghịch biến, không có cực trị.

      Bảng biến thiên :

                        

       Đồ thị hàm số như hình bên.

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan