Bài 7 trang 44 sách sgk giải tích 12


Cho hàm số

Bài 7. Cho hàm số y = .

         a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1 ; 1) ?

         b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

         c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng .

Hướng dẫn giải:

a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số ⇔ .

         b) m = 1  . Tập xác định : R.

         y' = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên:

        

         Đồ thị như hình bên.

         c) Vậy hai điểm thuộc (C) có tung độ  là A(1 ; ) và B(-1 ; ). Ta có y'(-1) = -2, y'(1) = 2.

         Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là : y - = y'(1)(x - 1) ⇔ y = 2x - 

         Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là : y -  = y'(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x - .

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan