Bài 3 trang 43 sách sgk giải tích 12


Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số phân thức:

Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số phân thức:

a) \({{x + 3} \over {x - 1}}\) , b) \({{1 - 2{\rm{x}}} \over {2{\rm{x}} - 4}}\) , c) \({{ - x + 2} \over {2{\rm{x}} + 1}}\)

Hướng dẫn giải:

a) Tập xác định : R\ {1};   \(y' = {{ - 4} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\) ;

Tiệm cận đứng : x = 1 . Tiệm cận ngang : y = 1.

Bảng biến thiên :

              

Đồ thị như hình bên.                 

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Tập xác định : R \{2};     \(y' = {6 \over {{{\left( {2{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne 2\)

Tiệm cận đứng : x = 2 . Tiệm cận ngang : y = -1.

Bảng biến thiên :

   

Đồ thị như hình bên.

c) Tập xác định : \(R\backslash \left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\);    \(y' = {{ - 5} \over {{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne  - {1 \over 2}\)

Tiệm cận đứng : \(x =  - {1 \over 2}\) . Tiệm cận ngang : \(y =  - {1 \over 2}\).

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.      

       

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..