Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều

Bài 5. Hình chữ nhật Toán 8 cánh diều

Giải mục 3 trang 110,111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

a) Cho hình bình hành ABCD có (widehat A = {90^o}). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50) Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh (widehat {ABC}) và (widehat {DCB}). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
LT2

HĐ3

Video hướng dẫn giải

a) Cho hình bình hành ABCD có $\widehat A = {90^o}$ . ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50)

Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\widehat {ABC}$ và $\widehat {DCB}$ .

ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất của hình bình hành

Lời giải chi tiết:

a) Hình bình hành ABCD có $\widehat A = {90^o}$

Suy ra: $\widehat C = \widehat A = {90^o}$

Suy ra: $\widehat B = \widehat D = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat A - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{90}^o} - {{90}^o}}}{2} = {90^o}$

Vậy ABCD là hình chữ nhật

b) Xét hai tam giác ABC và tam giác DCB có:

BC chung

AB = DC

AC = BD

Suy ra: $\Delta ABC = \Delta DCB \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}$

Suy ra: $\widehat {ABC} = \widehat {DCB} = \widehat {ADC} = \widehat {DAB} = {360^o}:4 = {90^o}$

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

LT2

Video hướng dẫn giải

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn $\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}$ . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

Chứng minh hình bình hành ABCD có AC = BD.

Lời giải chi tiết:

Do ABCD là hình bình hành suy ra AB = CD và AB // CD nên $\widehat{ABO}=\widehat{ODC}$ (hai góc so le trong\)

Mà $\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}$ nên $\widehat{ABO}=\widehat{OAB}$ suy ra tam giác AOB cân tại O.

Vì tam giác AOB cân tại O nên OA = OB.

Mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC = BD.

Suy ra ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, (widehat A = {90^o}). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại
Giải bài 3 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD
Giải bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD
Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bạn Linh có một mảnh giấy
Giải mục 2 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không? b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
Giải mục 1 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47
Giải Câu hỏi mở đầu trang 109 SGK Toán 8 – Cánh diều
Màn hình phẳng của chiếc ti vi ở
Lý thuyết Hình chữ nhật SGK Toán 8 - Cánh diều
Hình chữ nhật là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.