Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số Toán 8 cánh..

Giải mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều


Thực hiện phép tính:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng  hai phân số cùng mẫu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5} = \dfrac{{\left( { - 3} \right) + 23}}{5} = \dfrac{{20}}{5} = 4\)

LT1

Video hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{{x + 2y}}{{{x^2} + xy}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu: cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{{x + 2y}}{{{x^2} + xy}} = \dfrac{{x - 2y + x + 2y}}{{{x^2} + xy}} = \dfrac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} + xy}}\)

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Cho hai phân thức: \(\dfrac{1}{{x + 1}};\dfrac{1}{{x - 1}}\)

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên

b) Từ câu a, hãy thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}}\)

Phương pháp giải:

Tìm mẫu thức chung rồi quy đồng mẫu.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn MTC là: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Nhân tử phụ đối với hai phân thức: \(\dfrac{1}{{x + 1}};\dfrac{1}{{x - 1}}\) lần lượt là: \(\left( {x - 1} \right);\left( {x + 1} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\\dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{x - 1 + x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)

LT2

Video hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{1}{{xy + {y^2}}}\)

Phương pháp giải:

Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cón cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{1}{{xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{1}{{x\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{1}{{y\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{y}{{xy\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{x}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{x + y}}{{xy\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{1}{{xy}}\end{array}\)

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số.

Phương pháp giải:

Tính chất của phân số có các tính chất sau: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Lời giải chi tiết:

Giả sử các phân số \(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d};\dfrac{e}{f}\) đều có nghĩa.

Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}\)

Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}} \right) + \dfrac{e}{f} = \dfrac{a}{b} + \left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}} \right)\)

Tính chất cộng với số 0: \(\dfrac{a}{b} + 0 = 0 + \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\)

LT3

Video hướng dẫn giải

Tính một cách hợp lí:

\(\dfrac{{{x^2} + {y^2} - 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} + \dfrac{{1 - 2{y^2}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán của phân thức để tính hợp lí.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + {y^2} - 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} + \dfrac{{1 - 2{y^2}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}}\\ = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{1 - 2{y^2}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}}\\ = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - 1 + 1 - 2{y^2}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}}\\ = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} = \dfrac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} = \dfrac{{x - y}}{{x + y}} + \dfrac{{2y}}{{x + y}} = \dfrac{{x + y}}{{x + y}} = 1\end{array}\)


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store