Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 Toán 8 chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo


Cho

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\), một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\)  và \(AC\) lần lượt tại \(D\) và \(E\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AB\) tại \(F\). Biết \(AB = 25cm,AF = 9cm,EF = 12cm\), độ dài đoạn \(DC\) là

A. 25cm.

B. 20cm.

C. 15cm.

D. 12cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Hệ quả của định lí Thales

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án B

 

Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (1)

Xét tam giác \(ABC\) có \(DE//BC\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra,

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow AF.AB = A{D^2} \Leftrightarrow 9.25 = A{D^2} \Rightarrow AD = \sqrt {9.25}  = 15\)

Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo hệ quả định lí Thales ta có:

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{DC}} \Rightarrow \frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{DC}} \Leftrightarrow DC = \frac{{12.15}}{9} = 20\)

Vậy \(DC = 20cm\).


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store