Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2. a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\) b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Đề bài

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2.

a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\)

b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bước 1: Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x(m),x > 10.\)

Bước 2: Biểu diễn diện tích mảnh vườn, diện tích thảm cỏ qua biến \(x\) và dữ kiện đã cho.

Bước 3: Lập phương trình: tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\)

b) Số tiền đã chi = diện tích thảm cỏ x 100 000 đồng.

Lời giải chi tiết

a) Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x(m),x > 10.\)

Diện tích mảnh vườn là \(10x({m^2}).\)

Diện tích của con đường thảm cỏ là:

\(2.10.1 + 2.(x - 2).1 + 1.(10 - 2) = 2x + 24({m^2}).\)

Do diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 24}}{{10x}} = \frac{1}{3}\\3\left( {2x + 24} \right) = 10x\\4x = 72\\x = 18(tm)\end{array}\)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 18 mét.

b) Diện tích con đường thảm cỏ là:

\(2x + 24 = 2.18 + 24 = 60({m^2}).\)

Số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ là:

\(60.100\,000 = 6\,000\,000\) đồng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định. Tính giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua.
Giải bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.
Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.
Giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.
Giải bài 2 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
iải các phương trình (begin{array}{l}a)left( {3x + 5} right)left( {frac{{12}}{5} - 2x} right) = 0\b){left( {7x - 1} right)^2} = 4{left( {1 - 2x} right)^2}\c)frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - frac{{4x - 3}}{8} = 1\d)frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - frac{2}{{x - 1}} = 0end{array})
Giải bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: \(a)\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1\) \(b)\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x - 3}}\) \(c)\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}\)