Giải bài 6.3 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số (left{ {1;2;...;20} right}). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số \(\left\{ {1;2;...;20} \right\}\). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính.
Lời giải chi tiết
Gọi E là biến cố: “Hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố”.
Gọi A là biến cố: “Nam rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
B là biến cố: “Hà rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
Khi đó \(E = AB\).
Trong hộp có 8 tấm thẻ ghi số nguyên tố \(\left\{ {2;3;5;7;11;13;17;19} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 8\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Nếu A xảy ra thì trong hộp còn 19 thẻ với 7 thẻ số nguyên tố, do đó \(P\left( {B|A} \right) = \frac{7}{{19}}\).
Suy ra \(P\left( E \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{{19}} = \frac{{14}}{{95}}\).
- Giải bài 6.4 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.5 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.6 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.2 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.1 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức