Giải bài 6 trang 74 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Bạn Nam có hai hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều. Hộp quà thứ nhất có độ dài cạnh đáy bằng 30 cm và độ dài trung đoạn bằng 24 cm.

Đề bài

Bạn Nam có hai hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều. Hộp quà thứ nhất có độ dài cạnh đáy bằng 30 cm và độ dài trung đoạn bằng 24 cm. Hộp quà thứ hai có độ dài cạnh đáy bằng 35 cm và độ dài trung đoạn bằng 32 cm. Bạn Nam dự định dán giấy màu bên ngoài cả ba mặt xung quanh của mỗi hộp quà: Hộp quà thứ nhất dán giấy màu đỏ có giá 35 000 đồng/m²; Hộp quà thứ hai dán giấy màu xanh có giá 25 000 đồng/m².

a) Với số tiền 10 000 đồng, bạn Nam có thể dán giấy màu vào cả hai hộp quà như dự định hay không? Vì sao?

b) Bạn Nam nhận định: “Diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất bằng 70% diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai”. Nhận định của bạn Nam có đúng hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều để tính diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất và hộp quà thứ hai.

Lời giải chi tiết

Đổi: \(30cm = 0,3m;24cm = 0,24m;35cm = 0,35m;32cm = 0,32m\).

a) Diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất là: \(\frac{1}{2}.\left( {0,3.3} \right).0,24 = 0,108\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai là: \(\frac{1}{2}.\left( {0,35.3} \right).0,32 = 0,168\left( {{m^2}} \right)\)

Số tiền bạn Nam cần trả để mua giấy màu dán hai hộp quà là:

\(0,108.35000 + 0,168.25000 = 7980\) (đồng)

Do 7 980 < 10 000 nên với số tiền 10 000 đồng, bạn Nam có thể dán giấy màu vào cả hai hộp quà như dự định.

b) Tỉ số phần trăm giữa diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất và diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai là:

\(\frac{{0,108.100}}{{0,168}}\% \approx 64,3\% \)

Vậy nhận định của bạn Nam là sai.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 74 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, (SH) là chiều cao.
Giải bài 4 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 30 cm3 và chiều cao bằng 12 cm. Tính diện tích đáy của hình chóp tam giác đều đó.
Giải bài 3 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 9 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.
Giải bài 2 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Giải bài 1 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu sai? Vì sao?