-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
-
Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
- Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
- Bài 3. Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
- Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
- Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
- Bài tập cuối chương VI
-
Chương VII. Phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
- Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác
- Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
- Bài 3. Đường trung bình của tam giác
- Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 5. Tam giác đồng dạng
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
- Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
- Bài 9. Hình đồng dạng
- Bài tập cuối chương VIII
-
Giải bài 5 trang 74 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, (SH) là chiều cao.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, \(SH\) là chiều cao. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (Hình 5). Tính thể tích của hình chóp \(S.ABC\), biết \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AB\) và \(SH = 2AH\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.
Ta có: \(V = \frac{1}{3}.S.h\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AB\) nên \(AH = 3\sqrt 3 \) cm. Suy ra \(SH = 2AH = 6\sqrt 3 \) cm.
Do \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(AH = \frac{2}{3}AM\).
Suy ra \(AM = \frac{3}{2}AH = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\) cm.
\(\Delta ABM = \Delta ACM\)(c-c-c) suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \). Do đó \(AM \bot BC\).
Diện tích của hình chóp tam giác đều đó là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AM = \frac{{81\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: \(\frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SH = \frac{{243}}{2}\left( {c{m^3}} \right)\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6 trang 74 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 4 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 3 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 2 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 1 trang 73 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
