Giải bài 49 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều>
Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”, Q: “Tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau”.
Hãy phát biểu hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\), sau đó xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\)đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương
Lời giải chi tiết
Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau”.
Mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.
Mọi hình bình hành đều có các cặp cạnh đối bằng nhau.
Do đó mệnh đề P ⇒ Q đúng.
Ngược lại ta có tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau thì theo dấu hiệu nhận biết tứ giác ABCD là hình hành.
Do đó mệnh đề Q ⇒ P đúng.
Khi đó mệnh đề P ⇔ Q: “Tứ giác ABCD là hình hành khi và chỉ khi tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau”.
- Giải bài 50 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 51 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 52 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 53 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 54 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm