Bài 10. Tứ giác - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, (widehat B = {100^ circ }), (widehat D = {120^ circ }). Tính (widehat A) và (widehat C).

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, \(\widehat B = {100^ \circ }\), \(\widehat D = {120^ \circ }\). Tính \(\widehat A\) và \(\widehat C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\).

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \({360^ \circ }\).

Lời giải chi tiết

Do AB = BC nên \(\Delta BAC\) cân tại B, suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\).

Do đó \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{180^\circ - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ - 100^\circ }}{2} = 40^\circ \).

Do CD = DA, \(\Delta DAC\) cân tại D, suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Xét \(\Delta DAC\) có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat D = 180^\circ \)

Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = \frac{{180^\circ - \widehat D}}{2} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).

Ta có: \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ \)

\(\widehat C = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ \).

Vậy tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat C = 70^\circ \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 14 phiếu

Giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đo của tứ giác.
Giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất.
Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:
Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.
Giải bài 3.1 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE