Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD như hình vẽ. Ta cần chứng minh \(AB < AD + BC + CD\) và các trường hợp còn lại tương tự.
Xét tam giác ABD, ta có: \(AB < AD + DB\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Xét tam giác BCD, ta có: \(DB < BC + CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Do đó \(AB < AD + DB < AD + BC + CD.\)
Vậy \(AB < AD + BC + CD.\)
Tương tự ta cũng có:
\(BC < AB + CD + DA;CD < AD + AB + BC;DA < AB + BC + CD\).
- Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.1 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống