Giải bài 3 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

\(a){x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}}\)

\(b)25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2}\)

\(c){x^3} + 9{{\rm{x}}^2}y + 27{\rm{x}}{y^2} + 27{y^3}\)

\(d)64{{\rm{x}}^3} - 48{{\rm{x}}^2}y + 12{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để viết các biểu thức.

Lời giải chi tiết

\(a){x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}} \\= {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{4} + {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \\= {\left( {x + \dfrac{1}{4}} \right)^2}\)

\(b)25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2} \\= {\left( {5{\rm{x}}} \right)^2} - 2.5{\rm{x}}.y + {y^2} \\= {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}c){x^3} + 9{{\rm{x}}^2}y + 27{\rm{x}}{y^2} + 27{y^3}\\ = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}.3y + 3.x.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3}\\ = {\left( {x + 3y} \right)^3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)64{{\rm{x}}^3} - 48{{\rm{x}}^2}y + 12{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\ = {\left( {4{\rm{x}}} \right)^3} - 3.{\left( {4{\rm{x}}} \right)^2}.y + 3.4{\rm{x}}.{y^2} - {y^3}\\ = {\left( {4{\rm{x}} - y} \right)^3}\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Giải bài 5 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Giải bài 6 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m). a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới. c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.
Giải bài 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Thực hiện phép tính:
Giải bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hai đa thức: