Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức
Bài 4. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 kết nố..
Giải bài 2.16 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức>
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
\(C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + C_{2n}^4... + C_{2n}^{2n} = {2^{2021}}\)
Lời giải chi tiết
\({(1 + x)^{2n}} = C_{2n}^0 + C_{2n}^1x + C_{2n}^2{x^2} + ... + C_{2n}^{2n}{x^{2n}}\)
Thay \(x = 1\) vào hai vế, ta suy ra
\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n} = {2^{2n}}\)
Thay \(x = - 1\) vào hai vế, ta suy ra
\(C_{2n}^0 - C_{2n}^1 + C_{2n}^2 - ... + C_{2n}^{2n} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}} \right) + \left( {C_{2n}^0 - C_{2n}^1 + C_{2n}^2 - ... + C_{2n}^{2n}} \right) = {2^{2n}}\\ \Leftrightarrow 2\left( {C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}} \right) = {2^{2n}}\\ \Leftrightarrow C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n} = {2^{2n - 1}}\\ \Leftrightarrow 2n - 1 = 2021\\ \Leftrightarrow n = 1011\end{array}\)
- Giải bài 2.17 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.18 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.15 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.14 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.13 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống




