Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức
Bài 4. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 kết nố..
Giải bài 2.14 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức>
Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức
\(x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{(1 + 3x)^{10}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm hệ số a của \({x^4}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {1 - 2x} \right)^5}\)
Tìm hệ số a’ của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của \({(1 + 3x)^{10}}\)
=> Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức đã cho là a + a’.
Lời giải chi tiết
+) Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {1 - 2x} \right)^5}\)
Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({\left( {1 - 2x} \right)^5}\) hay \({\left( { - 2x + 1} \right)^5}\) là \(C_5^{5 - k}{( - 2x)^k}{1^{5 - k}}\)
Số hạng chứa \({x^4}\) ứng với \(k = 4\), tức là số hạng \(C_5^1{( - 2x)^4}\) hay \(80{x^4}\)
Vậy hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của \({\left( {1 - 2x} \right)^5}\) là \(80.\)
+) Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của \({(1 + 3x)^{10}}\)
Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({(1 + 3x)^{10}}\) hay \({(3x + 1)^{10}}\) là \(C_{10}^{10 - k}{(3x)^k}{1^{10 - k}}\)
Số hạng chứa \({x^3}\) ứng với \(k = 3\), tức là số hạng \(C_{10}^7{(3x)^3}\) hay \(3240{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển của \({(1 + 3x)^{10}}\) là \(3240.\)
=> Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức đã cho là 3320.
- Giải bài 2.15 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.16 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.17 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.18 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.13 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống




