Giải bài 18 trang 11 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu?

Đề bài

Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc nhân và chỉnh hợp để tìm số cách chọn thỏa mãn

Lời giải chi tiết

Chọn 2 kí tự đầu tiên trong số 26 chữ cái in thường là một chỉnh hợp chập 2 của 26 chữ cái đó.

Như vậy, số cách chọn 2 kí tự đầu tiên là: \(A_{26}^2 = 650\) cách chọn

Chọn 3 kí tự tiếp theo trong số 10 chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 10 chữ số đó.

Như vậy, số cách chọn 3 kí tự tiếp theo là: \(A_{10}^3\) = 720 cách chọn

Chọn kí tự cuối cùng trong số 3 kí tự đặc biệt thì có 3 cách chọn

Vậy số cách tạo ra một mật khẩu là: 650.720.3 = 1 404 000 cách chọn thỏa mãn

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 19 trang 11 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
Giải bài 17 trang 10 SBT toán 10 - Cánh diều
90 học sinh được trường tổ chức cho đi xem kịch ở rạp hát thành phố. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 30 ghế.
Giải bài 16 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ:
Giải bài 15 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Giải bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Giải bài 12 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là:
Giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là: