Giải Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức:

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x - 2{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}.x - \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} + \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2} + \dfrac{1}{2}{x^2}.x + \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} - \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2}\\ = \dfrac{1}{2}{x^3} - {x^2}{y^2} + \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3} + \dfrac{1}{2}{x^3} + {x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3}\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}{y^3} - \dfrac{1}{2}{y^3}} \right) + \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{4}xy} \right)\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 26 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt bốn hình vuông cạnh x centimet ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimet, chiều rộng là z mét. Tìm đa thức (ba biến x,y,z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.
Giải Bài 1.47 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Biết rằng D là một đơn thức sao cho
Giải Bài 1.48 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Làm phép chia sau theo hướng dẫn:
Giải Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho biểu thức (3{x^3}left( {{x^5} - {y^5}} right) + {y^5}left( {3{x^3} - {y^3}} right)) a) Rút gọn biểu thức đã cho. b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết ({y^4} = {x^4}sqrt 3 ).
Giải Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất a) Bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ. b) Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ. c) Bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.
Giải Bài 1.42 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Khi chia đa thức (8{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3}) cho đơn thức ( - 2xy) ta được kết quả là A. ( - 4{x^2}y + 3x{y^2}) B. ( - 4x{y^2} + 3{x^2}y) C. ( - 10{x^2}y + 4x{y^2}) D. ( - 10{x^2}y + 4x{y^2})
Giải Bài 1.41 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tích của hai đơn thức (6{x^2}yz) và ( - 2{y^2}{z^2}) là đơn thức A. (4{x^2}{y^3}{z^3}) B. ( - 12{x^2}{y^3}{z^3}) C. ( - 12{x^3}{y^3}{z^3}) D. (4{x^3}{y^3}{z^3}).
Giải Bài 1.40 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức (3{x^2}y - 2x{y^2} + xy) và ( - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1). Khi đó: A. (T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1). B. (T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1) C. (T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x{y^2} - xy - 1) D. (T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y + 5x{y^2} + xy - 1)
Giải Bài 1.39 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đơn thức ( - {2^3}{x^2}y{z^3}) có: A. Hệ số -2, bậc 8 B. Hệ số ( - {2^3}), bậc 5 C. Hệ số -1, bậc 9 D. Hệ số ( - {2^3}), bậc 6