Giải bài 10 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho hình vuông ABCD.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên MNPQ là hình vuông

Lời giải chi tiết

Ta có: AM = BN = CP = DQ (gt)

AB = BC = CD = DA (ABCD là hình vuông)

$\Rightarrow$ BM = CN = DP = AQ

$\Rightarrow \Delta AMQ = \Delta BNM = \Delta CPN = \Delta DQP$ (hai cạnh góc vuông)

Suy ra QM = MN = NP = PQ

Suy ra MNPQ là hình thoi

Do: $\Delta AMQ = \Delta BNM \Rightarrow {\widehat M_1} = \widehat {BNM}$ (2 góc tương ứng)

Mà: $\widehat {BNM} + {\widehat M_3} = {90^0}$ (do $\Delta BNM$ vuông tại B)

$\Rightarrow {\widehat M_1} + {\widehat M_3} = {90^0} \Rightarrow {\widehat M_2} = {180^0} - {\widehat M_1} - {\widehat M_3} = {180^0} - {90^0} = {90^0}$

Vậy hình thoi MNPQ có một góc bằng 90^o nên MNPQ là hình vuông

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho bình bình hành ABCD.
Giải bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thoi ABCD và
Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình vuông ABCD
Giải bài 9 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông cân tại C.
Giải bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD có
Giải bài 7 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tứ giác ABCD có
Giải bài 6 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Màn hình một chiếc ti vi có
Giải bài 5 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Hình 72 mô tả một cây cao 4m.
Giải bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chữ nhật MNPQ.
Giải bài 3 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình bình hành MNPQ
Giải bài 2 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thang cân ABCD có
Giải bài 1 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tứ giác ABCD có

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.