Giải bài 10 (2.62) trang 46 vở thực hành Toán 6

Bài 10(2.62). Bài toán cổ. Bác kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy Xếp thành hàng 7, đẹp thay Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài. (Biết số vịt chưa đến 200 con).

Đề bài

Bài 10(2.62). Bài toán cổ.

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích tính chia hết, chia có dư của số vịt theo từng câu thơ.

Lời giải chi tiết

Giả sử số vịt là n (con), khi đó n < 200.

Hàng 2 xếp hàng chưa vừa nên n không chia hết cho 2 nên n là số lẻ (1)

Hàng 3 vẫn thừa một con nên n chia 3 dư 1 (2)

Hàng 4 vẫn xếp chưa tròn nên n không chia hết cho 4 (3)

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy nên \(\left( {n + 1} \right) \vdots 5\) (4)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay nên \(n \vdots 7\) (5)

Từ (4) ta có \(n + + 21 = \left( {n + 1} \right) + 20 \vdots 5\).

Từ (5) ta có \(n + 21 \vdots 7\). Do ƯCLN(5,7)=1 nên \(n + 21 \vdots BCNN\left( {5,7} \right)\) tức là \(n + 21 \vdots 35\).

Vì n < 200 nên n+21< 221, do đó \(n + 21 \in \left\{ {35;70;105;140;175;210} \right\}\)

Suy ra \(n \in \left\{ {14;49;84;119;154;189} \right\}\).

Từ (1) n là số lẻ nên \(n \in \left\{ {49;119;189} \right\}\)

Từ (2) ta suy ra n = 49.

Thử lại ta thấy đàn vịt có 49 con.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.2 trên 6 phiếu

Giải bài 9 (2.61) trang 45 vở thực hành Toán 6
Bài 9(2.61). Biết hai số \({3^a}{.5^2}\) và \({3^3}{.5^b}\) có ƯCLN là \({3^3}{.5^2}\) và BCNN là \({3^4}{.5^3}\). Tìm a và b.
Giải bài 8 (2.60) trang 45 vở thực hành Toán 6
Bài 8(2.60). Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Giải bài 7 (2.59) trang 45 vở thực hành Toán 6
Bài 7(2.59). Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần thay xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?
Giải bài 6 (2.58) trang 45 vở thực hành Toán 6
Bài 6(2.58). Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?
Giải bài 5 (2.57) trang 45 vở thực hành Toán 6
Bài 5(2.57). Thực hiện các phép tính sau: a) \(\frac{5}{{12}} + \frac{3}{{16}}\) ; b) \(\frac{4}{{15}} - \frac{2}{9}\) .
Giải bài 4 (2.56) trang 44 vở thực hành Toán 6
Bài 4(2.56). Các phân số sau đã là phân số tối giản hay chưa? Nếu chưa hãy rút gọn về phân số tối giản. a) \(\frac{{27}}{{123}}\) ; b) \(\frac{{33}}{{77}}\).
Giải bài 3 (2.55) trang 44 vở thực hành Toán 6
Bài 3(2.55). Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 21 và 98 ; b) 36 và 54.
Giải bài 2 (2.54) trang 44 vở thực hành Toán 6
Bài 2(2.54). Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: a) \({14^2} + {5^2} + {2^2};\) b) \(400:5 + 40\).
Giải bài 1 (2.53) trang 44 vở thực hành Toán 6
Bài 1(2.53). Tìm x thuộc tập hợp {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho: a) x – 12 chia hết cho 2; b) x – 27 chia hết cho 3; c) x + 20 chia hết cho 5; d) x + 36 chia hết cho 9.