![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài 1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1>
Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = - \frac{2}{{\sin 3x}}\); b) \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\); c) \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\); d) \(y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}\).
Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = - \frac{2}{{\sin 3x}}\);
b) \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);
c) \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\);
d) \(y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tập xác định của hàm số để tìm tập xác định của hàm số:
a, d) Hàm phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.
b) Hàm số \(y = \tan x\) xác định khi \(\cos x \ne 0\)
c) Hàm số \(y = \cot x\) xác định khi \(\sin x \ne 0\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = - \frac{2}{{\sin 3x}}\) xác định khi \(\sin 3x \ne 0\), tức là \(3x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hay \(x \ne \frac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
b) Hàm số \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\) xác định khi \(\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right) \ne 0\), tức là \(\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hay \(x \ne \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
c) Hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\) xác định khi \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0\), tức là \(2x - \frac{\pi }{4} \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hay \(x \ne \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
d) Hàm số \(y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}\) xác định khi \(3 - {\cos ^2}x \ne 0\), hay \({\cos ^2}x \ne 3\).
Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow {\cos ^2}x \ne 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài 2 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 6 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1