Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Đại số 10
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 1 - Đại số 10
Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 1 - Đại số 10
Đề bài
Câu 1. Giải bất phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{x}{{x + 1}} < 1\) .
Câu 2. Giải và biện luận bất phương trình \(x + 4{m^2} \le 2mx + 1\) theo \(m\) .
Lời giải chi tiết
Câu 1.
Ta có: \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{x}{{x + 1}} < 1\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{x}{{x + 1}} - 1 < 0\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 1} \right) + {x^2} - x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} < 0\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} < 0\)
Bảng xét dấu
Bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - 1;0} \right)\) .
Câu 2. Ta có
\(x + 4{m^2} \le 2mx + 1\)
\(\Leftrightarrow 2mx - x \ge 4{m^2} - 1\)
\( \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)x \ge \left( {2m - 1} \right)\left( {2m + 1} \right)\)
Xét các trường hợp
+) \(2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\) : Bất phương trình trở thành \(0x \ge 0\) . Bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) .
+) \(2m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{2}\) : Bất phương trình có nghiệm \(x \ge 2m + 1\).
+) \(2m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{2}\) : Bất phương trình có nghiệm \(x \le 2m + 1\).
Kết luận:
\(m = \dfrac{1}{2}:S = \mathbb{R}\) .
\(m > \dfrac{1}{2}:S = \left[ {2m + 1; + \infty } \right)\) .
\(m < \dfrac{1}{2}:S = \left( { - \infty; 2m + 1} \right]\) .
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 2 - Đại số 10
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 3 - Đại số 10
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 4 - Đại số 10
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 5 - Đại số 10
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 6 - Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
