Câu hỏi
Lăng trụ đều \(ABC.A'B'C',\,\,AB=AA'=a,\,\,M\) là trung điểm của CC’. Tính \(\widehat{\left( \left( A'BM \right);\left( ABC \right) \right)}\) .
- A \({{30}^{0}}\)
- B \({{45}^{0}}\)
- C \({{60}^{0}}\)
- D \({{90}^{0}}\)
Lời giải chi tiết:
* Nối \(A'M\cap AC=N.\) Ta có :
\(\widehat{\left( \left( A'BM \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{\left( \left( A'BN \right);\left( ABC \right) \right)}\).
* \(\Delta A'AN\) có MC là đường trung bình \(\Rightarrow C\) là trung điểm của AN \(\Rightarrow \Delta ABN\) vuông ở B.
\(\Rightarrow \widehat{\left( \left( A'BN \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{A'BN}\).
* \(\Delta A'AB\) vuông cân \(\Rightarrow \widehat{A'BN}={{45}^{0}}\).
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trước
