Phương pháp giải:

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số, các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để tìm hàm số đúng nhất.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0\)

\( \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Đồ thị hàm số đã cho đi qua gốc tọa độ \( \Rightarrow \) Loại đáp án D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;\,\,0} \right)\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Chọn A.