Vecto - Từ điển môn Toán 10 1. Biểu diễn đại lượng có hướng bằng vecto là gì?
Trong vật lí, một số đại lượng như: lực, vận tốc, … là đại lượng có hướng. Người ta dùng vecto để biểu thị các đại lượng có hướng đó, chẳng hạn: Một lực \(\overrightarrow F \) tác động lên xe tại điểm đặt A; lực \(\overrightarrow F \) có phương nằm ngang, hướng từ trái sang phải và cường độ là 40 N. Ta biểu thị lực \(\overrightarrow F \) bằng vecto \(\overrightarrow {AB} \) như hình vẽ.
2. Ví dụ minh hoạ về biểu diễn đại lượng có hướng bằng vecto
1) Khi treo ba vật lên thanh bằng những đoạn dây mảnh, không dãn, khối lượng không đáng kể, mỗi vật sẽ tác dụng lên thanh treo một lực (bằng trọng lượng của vật) như hình vẽ. Nhận xét đặc điểm về phương, hướng của ba vecto biểu thị ba lực tác dụng lên thanh treo nói trên.
Giải:
Ba vecto \(\overrightarrow {{P_1}} ,\overrightarrow {{P_2}} ,\overrightarrow {{P_3}} \) biểu thị ba lực tác dụng lên thanh treo là có cùng hướng.
2) Tìm các cặp lực ngược hướng trong số các lực tác động vào máy bay trong hình vẽ.
Giải:
Quan sát hình vẽ, ta thấy lực nâng ngược hướng với trọng lực ; lực cản ngược hướng với lực đẩy .
3) Một vật A được thả chìm hoàn toàn dưới đáy một cốc chất lỏng. Biết rằng trong ba cách biểu diễn lực đẩy Archimedes (Ac-si-mét) và trọng lực tác động lên vật A ở hình vẽ, có một cách biểu diễn đúng.
Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa trọng lượng riêng của vật A và trọng lượng riêng của chất lỏng trong cốc.
Giải:
Lực đẩy Archimedes và trọng lực đều tác động lên vật A theo phương thẳng đứng, hai lực này cùng phương nhưng ngược hướng. Do đó, hình a) không đúng. Vật A chìm xuống đáy nên trọng lực P (có hướng từ trên xuống) lớn hơn lực đẩy Archimedes F (có hướng từ dưới lên). Do vậy, hình c) không đúng.
Vậy hình biểu diễn đúng là hình b). Theo đó, vecto biểu diễn lực \(\vec P\) có độ dài gấp 3 lần độ dài của vecto biểu diễn lực \(\vec F\).
Độ lớn của trọng lực và lực đẩy Archimedes tác động lên \(A\) là: \(\left| {\vec P} \right| = d'.V\), \(\left| {\vec F} \right| = d.V\), trong đó V\(\left( {{m^3}} \right)\) là thể tích của vật A và d', d \(\left( {N/{m^3}} \right)\) tương ứng là trọng lượng riêng của vật A và của chất lỏng. Do \(\left| {\vec P} \right| = .3\left| {\vec F} \right|\) (theo hình b)) nên d' = 3d. Vậy trọng lượng riêng của vật A gấp 3 lần trọng lượng riêng của chất lỏng trong cốc.
