Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 1cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng CB.
b) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng CB, tính độ dài đoạn thẳng CD?
c) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho AE = 3cm. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng ED? Vì sao?
d) Vẽ tia Ay sao cho \(\widehat {BAy} = 60^\circ \). So sánh góc BAy và góc BAx.
a) Vì C nằm giữa A và B nên ta tính CB dựa vào AB và AC.
b) Vì D là trung điểm của CB nên ta tính CD theo CB.
c) Điểm A là trung điểm của ED nếu A nằm giữa E, D và AE = AD.
d) Xác định số đo góc BAx rồi so sánh.
a) Theo hình vẽ, ta có:
\(AC + CB = AB\)
\(1 + CB = 5\)
\(CB = 5 - 1 = 4(cm)\)
b) Vì D là trung điểm của CB nên ta có:
\(CD = \frac{{CB}}{2} = \frac{4}{2} = 2cm\)
c) Theo hình vẽ, ta có: \(AD = AC + CD = 1 + 2 = 3cm\)
Mà \(AE = 3cm\) , suy ra \(AE = AD\)
Mà ta có điểm \(A\) nằm giữa 2 điểm E và D
Vậy suy ra \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ED\).
d) Vì \(Ax\) là tia đối của tia \(AB\) nên góc \(BAx\) là góc bẹt
Suy ra \(\widehat {BAx} = 180^\circ \)
\(\widehat {BAy} = 60^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BAy} < \widehat {BAx}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Hình 8.56 thể hiện các quan hệ nào nếu nói về :
a) Ba điểm A, B và C?
b) Hai tia BA và BC?
c) Ba đoạn thẳng AB, BC và AC?
Tìm một số hình ảnh và ứng dụng của đường thẳng, góc trong thực tiễn.
a) Đọc tên điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong Hình 89.
b) Vẽ hai điểm M, N và đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Tìm trong thực tiễn các hình ảnh về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, tia, góc.
Quan sát hình dưới rồi cho biết trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Điểm C thuộc đường thẳng d, hai điểm A và B không thuộc đường thẳng d.
b) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
c) Điểm F không thuộc đường thẳng m.
d) Ba điểm D,E,F không thẳng hàng.
Trên một tia số gốc O, ba điểm A, B và M lần lượt biểu diễn các số tự nhiên a, b và m. Hãy so sánh ba số a, b và m, biết rằng:
* Trong ba điểm A, B và M, điểm B nằm gần gốc O nhất;
* Điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Hãy vẽ hình tương ứng trong mỗi trường hợp sau:
a) đoạn thẳng AB
b) đường thẳng AB
c) Tia AB
d) Tia BA
Hãy nối mỗi hình ảnh ở cột bên trái với tên một hình hình học phù hợp.
|
Hình ảnh thực tiễn |
|
Hình hình học |
|
(1) |
|
(A) Điểm |
|
(2)
|
|
(B) Tia |
|
(3)
|
|
(C) Đường thẳng |
|
(4)
|
|
(D) Đoạn thẳng |
Hãy gọi tên các đường thẳng, đoạn thẳng, tia có trong các hình dưới đây.
a) Kể tên các đoạn thẳng có trên hình vẽ. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng CB không? Vì sao?
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?
c) Lấy điểm D nằm ngoài đường thẳng AB. Vẽ các tia DO, DC, DA, DB. Em hãy viết tên các góc đỉnh D có trong hình vẽ.
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
b) Lấy điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(B\) sao cho \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AM\). Tính \(AM\).
c) Lấy điểm \(O\) nằm ngoài đường thẳng \(AB\). Vẽ các đoạn thẳng \(OA,OB,OC\). Nêu tên các góc đỉnh \(O\) trên hình vẽ.
a) Tính độ dài đoạn \(MN\).
b) Gọi \(E\) là trung điểm của \(OM\). Hỏi \(O\) có là trung điểm của đoạn \(EN\) không? Vì sao?
c) Lấy điểm \(C\) nằm ngoài đường thẳng \(xy\). Kẻ tia \(OC\), kể tên các góc đỉnh \(O\) và chỉ ra góc tù (nếu có) trong hình vẽ.
