Tìm \(x\), biết:
a) \(\dfrac{1}{3}:x = 2\dfrac{2}{3}:\left( { - 0,3} \right)\)
b) \({3^{2x}} - {2.3^5} = {3^5}\)
c) \(2x - \sqrt {1,69} = \sqrt {1,21} \)
d) \(\left| {x + \dfrac{1}{3}} \right|.\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)
a) Thực hiện phép nhân, chia các số hữu tỉ tìm \(x\).
b) Giải \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Rightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\)
c) Tính căn bậc hai số học, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm \(x\).
d) Giải \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\)
Trường hợp 1: Giải \(A\left( x \right) = 0\)
Trường hợp 2: Giải \(B\left( x \right) = 0\)
\(\left| {A\left( x \right)} \right| = 0\) suy ra \(A\left( x \right) = 0\)
a) \(\dfrac{1}{3}:x = 2\dfrac{2}{3}:\left( { - 0,3} \right)\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}:x = \dfrac{8}{3}:\dfrac{{ - 3}}{{10}}\\\dfrac{1}{3}:x = \dfrac{8}{3}.\dfrac{{10}}{{ - 3}}\\\dfrac{1}{3}:x = \dfrac{{80}}{{ - 9}}\\x = \dfrac{1}{3}:\dfrac{{80}}{{ - 9}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 9}}{{80}}\\x = \dfrac{{ - 3}}{{80}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 3}}{{80}}\)
b) \({3^{2x}} - {2.3^5} = {3^5}\)
\(\begin{array}{l}{3^{2x}} = {3^5} + {2.3^5}\\{3^{2x}} = \left( {1 + 2} \right){.3^5}\\{3^{2x}} = {3.3^5} = {3^1}{.3^5}\\{3^{2x}} = {3^{1 + 5}}\\{3^{2x}} = {3^6}\\ \Rightarrow 2x = 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6:2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3\end{array}\)
Vậy \(x = 3\)
c) \(2x - \sqrt {1,69} = \sqrt {1,21} \)
\(\begin{array}{l}2x - 1,3 = 1,1\\2x = 1,1 + 1,3\\2x = 2,4\\x = 2,4:2\\x = 1,2\end{array}\)
Vậy \(x = 1,2\)
d) \(\left| {x + \dfrac{1}{3}} \right|.\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)
Trường hợp 1:
\(\begin{array}{l}\left| {x + \dfrac{1}{3}} \right| = 0\\x + \dfrac{1}{3} = 0\\x = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Trường hợp 2: \({x^2} + 1 = 0\)
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi \(x\)
Do đó, không có \(x\) thỏa mãn \({x^2} + 1 = 0\)
Vậy \(x = - \dfrac{1}{3}\)
