Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và điểm \(A \in \left( S \right),\left( P \right)\) là tiếp diện của \(\left( S \right)\) tại \(A\). Chọn mệnh đề sai:
-
A.
Mọi đường thẳng đi qua \(A\) và nằm trong \(\left( P \right)\) đều là tiếp tuyến của \(\left( S \right)\).
-
B.
Mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều tiếp xúc với \(\left( S \right)\).
-
C.
Các đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) không thể có với \(\left( S \right)\) hai điểm chung.
-
D.
Đường thẳng \(OA\) vuông góc với \(\left( P \right)\) tại \(A\).
Đáp án A: Mọi đường thẳng đi qua \(A\) và nằm trong \(\left( P \right)\) đều là tiếp tuyến của \(\left( S \right)\) (đúng).
Đáp án B: Mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều tiếp xúc với \(\left( S \right)\) (sai vì chỉ những đường thẳng đi qua \(A\) và nằm trong \(\left( P \right)\) mới tiếp xúc với \(\left( S \right)\))
Đáp án C: Các đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) không thể có với \(\left( S \right)\) hai điểm chung (đúng, chỉ có thể không có hoặc có duy nhất một điểm chúng).
Đáp án D: Đường thẳng \(OA\) vuông góc với \(\left( P \right)\) tại \(A\) (đúng vì \(A\) là tiếp điểm).
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Điểm \(M\) thuộc mặt cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) nếu:
Điểm \(M\) thuộc khối cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) nếu:
Chọn mệnh đề đúng:
Chọn mệnh đề sai:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), bán kính \(R\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên \(\left( P \right)\). Nếu \(R > OH\) thì:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt nhau tại nhiều hơn một điểm. Giao tuyến của chúng là:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\). Nếu \(\left( P \right)\) là mặt phẳng kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) thì:
Chọn mệnh đề đúng:
Có bao nhiêu mặt phẳng kính của mặt cầu?
Chọn mệnh đề đúng:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\) bán kính \(R\) và đường thẳng \(d\). Nếu \(d\) và \(\left( S \right)\) không có điểm chung thì:
Số giao điểm của đường thẳng và mặt cầu tối đa có thể có là:
Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là:
Số mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu tại một điểm thuộc mặt cầu là:
Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu, các điểm \(B,C,D,E\) lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ \(A\) đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) cố định và điểm \(A\) di nguyển trong không gian, vị trí của \(A\) để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ \(A\) là đường tròn lớn là:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính 10 cm và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?
