Đề bài
Giá trị của biểu thức \(\sin \frac{{7\pi }}{8}\sin \frac{{5\pi }}{8}\) bằng:
-
A.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
-
B.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
C.
\( - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
-
D.
\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức: \(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \frac{{7\pi }}{8}\sin \frac{{5\pi }}{8} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{{7\pi }}{8} - \frac{{5\pi }}{8}} \right) - \cos \left( {\frac{{7\pi }}{8} + \frac{{5\pi }}{8}} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}.\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 0} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\end{array}\)
Đáp án : A
