Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”
-
A.
Q: “Hình bình hành ABCD có một góc vuông”
-
B.
R: “Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau”
-
C.
S: “Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo bằng nhau”
-
D.
T: “Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo vuông góc”
Mệnh đề P tương đương với Q nếu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) đều đúng.
Dễ thấy các mệnh đề \(P \Rightarrow Q,\;P \Rightarrow R,P \Rightarrow S,P \Rightarrow T\) đều đúng.
Ta kiểm tra các mệnh đề \(Q \Rightarrow \;P,R \Rightarrow P,S \Rightarrow P,T \Rightarrow P.\)
\(Q \Rightarrow P\) sai, chẳng hạn ABCD là hình chữ nhật.
\(R \Rightarrow P\) sai, chẳng hạn ABCD là hình thoi.
\(S \Rightarrow P\) sai, vì hình chữ nhật nào cũng có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải là hình vuông.
\(T \Rightarrow P\) đúng, vì: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, từ đó suy ra hình chữ nhật này có 4 cạnh bằng nhau, nói cách khác nó là một hình vuông.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong các câu sau câu nào là mệnh đề:
Câu nào dưới đây không là một mệnh đề?
Tìm mệnh đề đúng trong các câu sau đây?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Số mệnh đề chứa biến trong các mệnh đề sau là:
P: “n chia hết cho 3”
Q: “\(5 + 4 < 10\)”
R: “Phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) có nghiệm nguyên”
T: “Hiệu độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại”
Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến “\(\sqrt {{x^2} - 3x + 5} > 2x + 3\)” là đúng?
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “\(\forall x \in Q|{x^2} - 5x - 3 \ne 0\)”
Mệnh đề “\(\exists n \in N|n + 5 > 2022\)” là phủ định của mệnh đề nào sau đây?
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Phát biểu mệnh đề “Nếu \(n = 2\) thì \(2{n^2} + 1\) là một hợp số”:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề “\(\sqrt {{x^2} - x} = 0\)”?
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho A là tập hợp các bội của 2, B là tập hợp các bội của 8. Chọn khẳng định đúng:
Cho A là tập hợp các ước của n, B là tập hợp các ước của 12. \((n \in \mathbb{N}*)\)
Điều kiện của n để \(A \subset B\) là:
Số tập con của tập hợp \(A = \{ - 1;2;b\} \) là
