Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy nhất 1 ngày 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Bắt đầu sau: 1 ngày

Lý thuyết phương trình đường thẳng trong không gian


1. Đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có vectơ chỉ phương (a1 ; a2 ; a3) có phương trình tham số dạng.

1. Đường thẳng  ∆ qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có vectơ chỉ phương  \(\overrightarrow{a}\)(a1 ; a2 ; a3) có phương trình tham số dạng:

                   \(\left\{\begin{matrix} x=x_{0}+ a_{1}t & & \\ y= y_{0}+a_{2}t & & \\ z=z_{0}+a_{3}t & & \end{matrix}\right.\), t ∈ R là tham số.

Nếu a1, a2, ađều khác không, ta viết phương trình trên ở dạng chính tắc:

                   \(\frac{x-x_{0}}{a_{1}}=\frac{y-y_{0}}{a_{2}}=\frac{z-z_{0}}{a_{3}}.\)

2. Cho đường thẳng ∆1qua điểm M­1 và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_{1}}\), đường thẳng ∆qua điểm M­2  và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_{2}}\).

* ∆và ∆chéo nhau ⇔ ∆và ∆không nằm trong cùng một mặt phẳng

                                ⇔ \(\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\neq 0\).

* ∆và ∆song song ⇔ \(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u_{1}}=k\overrightarrow{u_{2}}\\ M_{1}\in \Delta _{1}\\ M_{2}\notin \Delta _{2} \end{matrix}\right.\).


* ∆trùng với ∆2  ⇔ \(\overrightarrow{u_{1}}\), \(\overrightarrow{u_{2}}\), \(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\) là ba vectơ cùng phương.

* ∆cắt  ∆2  ⇔ \(\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}}\) không cùng phương và \(\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]\overrightarrow{M_{1}M_{2}}= 0\).

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu