Bài 65 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1


Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

Bài 65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

\(M = \left( {{1 \over {a - \sqrt a }} + {1 \over {\sqrt a  - 1}}} \right):{{\sqrt a  + 1} \over {a - 2\sqrt a  + 1}}\) với a > 0 và a ≠ 1

Hướng dẫn giải:

\(\eqalign{
& M = \left( {{1 \over {a - \sqrt a }} + {1 \over {\sqrt a - 1}}} \right):{{\sqrt a + 1} \over {a - 2\sqrt a + 1}} \cr
& = {{1 + \sqrt a } \over {\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}.{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}} \over {\sqrt a + 1}} \cr
& = {{\sqrt a - 1} \over {\sqrt a }} = 1 - {1 \over {\sqrt a }} < 1 \cr} \)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu