Bài 63 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 46 phiếu

Rút gọn biểu thức sau:

Rút gọn biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\) với a>0 và b>0;

b) \(\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với m>0 và \(x\neq 1.\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\)

\(=\frac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\frac{\sqrt{ab}}{a}\)

\(=\frac{(b+2)\sqrt{ab}}{b}.\)

b) \(\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}\)

\(=\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m(1-2x+x^{2})}{81}}\)

\(=\sqrt{\frac{4m^{2}(1-2x+x^{2})}{81(1-2x+x^{2})}}=\sqrt{\frac{4m^{2}}{81}}=\frac{2m}{9}.\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan