Bài 58 trang 32 sgk Toán 9 - tập 1


Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 58. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5};\)

b) \(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5};\)

c) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72};\)

d) \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}.\)

Hướng dẫn giải:

a)

\(\eqalign{
& 5\sqrt {{1 \over 5}} + {1 \over 2}\sqrt {20} + \sqrt 5 \cr
& = \sqrt {{{25} \over 5}} + \sqrt {{{20} \over 4}} + \sqrt 5 \cr
& = \sqrt 5 + \sqrt 5 + \sqrt 5 = 3\sqrt 5 \cr} \)

b) 

\(\eqalign{
& \sqrt {{1 \over 2} + } \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} \cr
& = \sqrt {{1 \over 2}} + \sqrt {9{1 \over 2}} + \sqrt {25.{1 \over 2}} \cr
& = \sqrt {{1 \over 2}} + 3\sqrt {{1 \over 2}} + 5\sqrt {{1 \over 2}} \cr
& = 9\sqrt {{1 \over 2}} = {{9\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

c)

\(\eqalign{
& \sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \cr
& = 2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 3.3\sqrt 2 + 6\sqrt 2 \cr
& = 15\sqrt 2 - \sqrt 5 \cr} \)

d)

\(\eqalign{
& 0,1.\sqrt {200} + 2\sqrt {0,08} + 0,4\sqrt {50} \cr
& = 0,1\sqrt {100.2} + 2\sqrt {2.0,04} + 0,4\sqrt {25.2} \cr
& = \sqrt 2 + 0,4\sqrt 2 + 2\sqrt 2 \cr
& = 3,4\sqrt 2 = {{17\sqrt 2 } \over 5} \cr} \)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu