Bài 62 trang 33 sgk toán 9 - tập 1


Rút gọn biểu thức sau:

Bài 62. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}\);

b) \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}\cdot \sqrt{60}+4,5\cdot \sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6};\)

c) \((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{48};\)

d) \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}.\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}=5\sqrt{1\frac{1}{3}}=\frac{1}{2}\sqrt{16\cdot 3}-2\sqrt{25\cdot 3}-\sqrt{\frac{33}{11}}+5\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{3}-2\cdot 5\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\cdot \frac{2}{3}\sqrt{3}=(2-10-1+\frac{10}{3})\sqrt{3}=-\frac{17}{3}\sqrt{3}.\)

b) \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}\cdot \sqrt{60}+4,5\cdot \sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}=\sqrt{25\cdot 6}+\sqrt{1,6\cdot 60}+4,5\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{6}\)

\(= 5\sqrt{6}+\sqrt{16\cdot 6}+4,5\cdot \frac{\sqrt{8\cdot 3}}{3}-\sqrt{6}=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5\cdot 2\cdot \frac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)

\(=(5+4+3-1)\sqrt{6}=11\sqrt{6}.\)

c) \(=(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{84}=(\sqrt{4.7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{4.21}\)

\(= (2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+2\sqrt{21}=2.7-2\sqrt{21}+7+2\sqrt{21}=21.\)

d) \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}=6+2\sqrt{6.5}+5-\sqrt{4.30}\)

\(=6+2\sqrt{30}+5-2\sqrt{30}=11.\)

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu