Bài 35 trang 56 sgk toán 9 tập 2


Giải các phương trình:

35. Giải các phương trình:

a) \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}\) + 2 = x(1 - x);    b) \(\frac{x+ 2}{x-5}\) + 3 = \(\frac{6}{2-x}\);

c) \(\frac{4}{x-1}\) = \(\frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}\)

Bài giải:

a) \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}\)+ 2 = x(1 - x)

⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2

⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57

x1 = \(\frac{3 + \sqrt{57}}{8}\), x2 = \(\frac{3 - \sqrt{57}}{8}\)

b) \(\frac{x+ 2}{x-5}\) + 3 = \(\frac{6}{2-x}\). Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5.

(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)

⇔ 4 – x23x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0

∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17

x1 = \(-\frac{1}{4}\), x2 = 4

c) \(\frac{4}{x-1}\) = \(\frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}\). Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2

Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2

⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x

⇔ x2 + 5x + 6 = 0

Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước