Bài 34 trang 56 sgk Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.7 trên 15 phiếu

Giải các phương trình trùng phương:

Bài 34. Giải các phương trình trùng phương:

a) \({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);    

b) \(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);     

c) \(3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Bài giải:

a) \({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có: \({t^2}-{\rm{ }}5t{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0;{\rm{ }}{t_1} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}4\)

Nên: \({x_1} = {\rm{ }} - 1,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{x_3} = {\rm{ }} - 2,{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}2\).

b)\(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có: \(2{t^2}{\rm{  - }}3t{\rm{  - }}2 = 0;{t_1} = 2,{t_2} = {\rm{ }} - {1 \over 2}\) (loại)

Vậy:\({x_1} = {\rm{ }}\sqrt 2 ;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{  - }}\sqrt 2 \)

c) \(3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có:\(3{t^2} + 10t + 3 = 0\); \({t_1} =  - 3\) (loại), \({t_2} = {\rm{ }} - {1 \over 3}\) (loại).

Phương trình vô nghiệm.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan