Bài 24 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1


Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a) \(sin 78^{\circ}, cos14^{\circ}, sin47^{\circ},cos87^{\circ}\);

b) \(tg 73^{\circ}, cotg25^{\circ}, tg 62^{\circ}, cotg38^{\circ}\).

Hướng dẫn giải: 

a) \(cos14^{\circ}=sin76^{\circ}; cos87^{\circ}=sin3^{\circ}.\).

Vì  \(sin3^{\circ}< sin 47^{\circ}< sin76^{\circ}< sin 78^{\circ}\) nên

 \(cos 78^{\circ}< cos76^{\circ}< cos 47^{\circ}< cos3^{\circ}\).

b) \(cotg25^{\circ}=tg 65^{\circ}; cotg38^{\circ}=tg 52^{\circ}\).

Vì \(tg 52^{\circ}< tg62^{\circ}< tg65^{\circ}< tg73^{\circ}\);

 nên \(cotg38^{\circ}< tg62^{\circ}< cotg25^{\circ}< tg73^{\circ}\).

Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu