Bài 2 trang 77 sách giáo khoa hình học lớp 11


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự à trung điểm của các đoạn thẳngSA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Bài 2. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M, N, P\) theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng \(SA, BC, CD\). Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((MNP)\)

Gọi \(O\) là giao diểm hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\), hãy tìm giao điểm của đường thẳng \(SO\) với \(mp (MNP)\).

Lời giải:

a) Trong mặt phẳng \((ABCD)\) đường thẳng \(NP\) cắt đường thẳng \(AB, AD\) lần lượt tại \(E, F\).

Trong mặt phẳng\((SAD)\) gọi \(Q=SD\cap MF\)

Trong mặt phẳng\((SAB)\) gọi \(R=SB\cap ME\)

Từ đó ta có thiết dện là \(MQPNR\).

b) Trong \((ABCD)\) gọi \(H=AC\cap NP\)

Trong \((SAC)\): gọi \(I=SO ∩ MH\)

Vậy \(I=SO\cap(MNP)\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu