-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không..
Bài 9 trang 80 SGK Hình học 11
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các nửa đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD)...
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(Bx, Cy, Dz\) là các nửa đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua \(B, C, D\) và nằm về một phía của mặt phẳng \((ABCD)\) đồng thời không nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\). Một mặt phẳng đi qua \(A\) và cắt \(Bx, Cy, Dz\) lần lượt tại \(B', C', D'\) với \(BB'=2, DD'=4\). Khi đó \(CC'\) bằng:
(A) 3 (B) 4
(C) 5 (D) 6
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả của định lí: Cho hai mặt phẳng song song, nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau để chứng minh \(AB'C'D'\) là hình bình hành.
Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hình bình hành \(ABCD ,AB'C'D'\), dựa vào tính chất đường trung bình của hình thang và đường trung bình của tam giác để tính độ dài \(CC'\).
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC//AD \Rightarrow BC//\left( {AD,Dz} \right)\\Bx//Dz\Rightarrow Bx//\left( {AD,Dz} \right)\end{array} \right. \\ \Rightarrow \left( {BC;Bx} \right)//\left( {AD;Dz} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}\left( {A'B'C'D'} \right) \cap \left( {BC;Bx} \right) = B'C'\\\left( {A'B'C'D'} \right) \cap \left( {AD;Dz} \right) = AD'\\\left( {BC,Bx} \right)//\left( {AD;Dz} \right)\end{array} \right. \end{array}\) \( \Rightarrow AD'//B'C' \)
Chứng minh tương tự ta có \(AB'//C'D'\). Do đó \(AB'C'D'\) là hình bình hành.
Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hình bình hành \(ABCD ,AB'C'D'\) ta có \(OO'\) là đường trung bình của hình thang \(BDD'B'\) nên \(BB'+DD'=2OO'\) (1).
\(OO'\) là đường trung bình của tam giác \(ACC'\) nên \(CC'=2OO'\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(BB'+DD'=CC'\)
\(\Rightarrow CC'=2+4=6\)
Chọn đáp án D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 10 trang 80 SGK Hình học 11
- Bài 11 trang 80 SGK Hình học 11
- Bài 12 trang 80 SGK Hình học 11
- Phương pháp xác định thiết diện của hình chóp
- Các dạng toán về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
