1. Phép thử ngẫu nhiên
Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó.
Ví dụ minh hoạ:
Một số phép thử ngẫu nhiên phổ biến:
- Gieo một đồng xu cân đối.
- Gieo một con xúc xắc.
- Kết quả của một trận bóng.
- Lấy bi từ trong túi.
...
2. Không gian mẫu
Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ngẫu nhiên được gọi là không gian mẫu, ký hiệu là Ω.
Ví dụ minh hoạ:
1) Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp, ghi lại màu của quả bóng được lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên tiếp 2 quả bóng trong hộp”. Hãy cho biết không gian mẫu của phép thử đó.
Giải:
Không gian mẫu của phép thử trên là tập hợp Ω = {XX; XD; XV; ĐD; ĐV; DX; DV; VX; VD}, ở đó, chẳng hạn XD là kết quả “Lần thứ nhất lấy ra quả bóng xanh, lần thứ hai lấy ra quả bóng đỏ”.
2) Một đồng xu có hai mặt, trên một mặt có ghi giá trị của đồng xu, thường gọi là mặt sấp, mặt kia là mặt ngửa. Hãy xác định không gian mẫu cho mỗi phép thử ngẫu nhiên sau:
a) Tung đồng xu một lần.
b) Tung đồng xu hai lần.
Giải:
a) Khi tung đồng xu một lần, ta có không gian mẫu là Ω = {S; N}, trong đó ký hiệu S để chỉ đồng xu xuất hiện mặt sấp.
b) Khi tung đồng xu hai lần, ta có không gian mẫu là Ω = {SS; SN; NS; NN}.
Ở đây ta quy ước SN có nghĩa là lần đầu tung được mặt sấp, lần sau tung được mặt ngửa. Các ký hiệu SS, NS, NN được hiểu một cách tương tự.
