Giải khởi động trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo>
Thành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga)
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Thành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga) có bảy cây cầu nối bốn vùng đất được chia bởi các nhánh sông Pregel như hình dưới.
Vào mỗi sáng Chủ nhật, người dân thành phố thường đi dạo qua các cây cầu. Họ tự hỏi không biết có thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát.
Theo em, có hay không một cách đi như vậy?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ và suy luận để trả lời
Lời giải chi tiết
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Biểu thị mỗi vùng đất bằng một đỉnh, mỗi cây cầu bằng một cạnh nối hai đỉnh, ta được đồ thị như hình vẽ.
Ta thấy d(A) = 5; d(B) = d(C) = d(D) = 3.
Suy ra tất cả các đỉnh của đồ thị trên đều có bậc lẻ.
Do đó đồ thị không có chu trình Euler.
Nói cách khác, không thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát.
- Giải mục 1 trang 50, 51, 52, 53, 54 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 2 trang 54, 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 11 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 11 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 91 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo