SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} cm\) và \(AC = 2BC.\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} cm\) và \(AC = 2BC.\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm AC, BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Vì \(AC = 2BC > BC\) nên tam giác ABC không thể vuông tại A.

+ Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)

\({\left( {\sqrt {15} } \right)^2} + B{C^2} = 4B{C^2}\)

\(3B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 5\), nên \(BC = \sqrt 5 cm\), do đó \(AC = 2\sqrt 5 cm\)

+ Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C ta có: \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)

\({\left( {2BC} \right)^2} + B{C^2} = {\left( {\sqrt {15} } \right)^2}\)

\(5B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 3\) nên \(BC = \sqrt 3 cm\), do đó \(AC = 2\sqrt 3 cm\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store