SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất -..

Giải bài 7.27 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = - 2x + 1;\left( {{d_2}} \right):y = x + 4\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = 2mx - 3\left( {m \ne 0} \right)\)

Đề bài

Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y =  - 2x + 1;\left( {{d_2}} \right):y = x + 4\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = 2mx - 3\left( {m \ne 0} \right)\)

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {d{  _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).

b) Xác định giá trị của m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng theo các bước:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm

Bước 2: Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số ta tìm được tung độ giao điểm.

b) Để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm ta làm như sau:

+ Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

+ Bước 2: Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào đường thẳng còn lại để tìm m.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là giao điểm của \(\left( {d{  _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).

Khi đó, tọa độ điểm I thỏa mãn \({y_0} =  - 2{x_0} + 1\) và \({y_0} = {x_0} + 4.\)

Tức là \({x_0}\) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:

\( - 2{x_0} + 1 = {x_0} + 4\), hay \(3{x_0} =  - 3\), suy ra \({x_0} =  - 1\)

Do đó, \({y_0} =  - 1 + 4 = 3\)

Vậy I(-1; 3) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {d{  _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).

b) Để ba đường thẳng đồng quy thì \(\left( {{d_3}} \right)\) phải đi qua giao điểm I của \(\left( {d{  _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).

Khi đó, \(3 = 2m\left( { - 1} \right) - 3\)

\( - 2m = 6\)

\(m =  - 3\) (thỏa mãn)


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store