Giải bài 68 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

• Giải bài 69 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} \) bằng:

• Giải bài 70 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức tan\(\alpha \). tan(90° - \(\alpha \)) bằng:

• Giải bài 71 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho \(\alpha \) thoả mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính cos\(\alpha \), tan\(\alpha \), cot\(\alpha \), sin(90° - \(\alpha \)), cos(90° - \(\alpha \)), sin(180° – \(\alpha \)),

• Giải bài 72 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC}\) = 60°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

• Giải bài 73 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\) (*)

• Giải bài 74 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:

• Giải bài 75 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn \(\overrightarrow {IA} = k\overrightarrow {IB} \). Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có:

• Giải bài 76 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \(\widehat {BAC}\) = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thoả mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và chứng minh \(AM \bot BD\)

• Giải bài 77 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

  Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song

• Giải bài 78 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^0}\). Tính \(\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right).\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\)

• Giải bài 79 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều

  a) Chứng minh đẳng thức \({\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b \) với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) là hai vectơ bất kì

• Giải bài 80 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:

• Giải bài 81 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho tử giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãn \(\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right).\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right) = 0\). Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định.

• Giải bài 82 trang 108 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác. M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

• Giải bài 67 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

  Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức (sin\(\alpha \). cot\(\alpha \))2 + (cos\(\alpha \) . tan\(\alpha \))2 bằng:

>> Xem thêm