Giải bài 6 trang 54 vở thực hành Toán 8


Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B,

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B, d’ vuông góc với AC tại C, d và d’ cắt nhau tại N. Chứng mình rằng:

a) Tứ giác BHCN là hình bình hành.

b) HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành để chứng minh BHCN là hình bình hành.

b) Vì BHCN là hình bình hành nên ta suy ra HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết

(H.3.23). Vì H là trực tâm của ∆ABC nên CH AB, BH AC.

Ta có CH AB, NB AB CH // NB.

Tương tự BH // CN.

Từ đó, suy ra BHCN là hình bình hành.

b) Ta có BHCN là hình bình hành nên BC và HN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí