Giải bài 4 trang 55 vở thực hành Toán 8

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh.

b) Dựa vào tính chất của hình bình hành: Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Lời giải chi tiết

(H.3.27). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.

⇒ AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5 trang 56 vở thực hành Toán 8
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).
Giải bài 3 trang 55 vở thực hành Toán 8
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
Giải bài 2 trang 55 vở thực hành Toán 8
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
Giải bài 1 trang 54 vở thực hành Toán 8
Trong các tứ giác ở Hình 3.24, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?