Giải bài 3.9 trang 66 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô nhỏ ở hai lĩnh vực A và B được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn): Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào “rủi ro” hơn?
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô nhỏ ở hai lĩnh vực A và B được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn):
Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào “rủi ro” hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính độ lệch của hai mẫu số liệu ghép nhóm, so sánh độ lệch chuẩn của từng lĩnh vực, lĩnh vực có độ lệch chuẩn lớn hơn sẽ có độ rủi ro lớn hơn khi đầu tư.
Lời giải chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
+ Xét mẫu số liệu lợi nhuận của lĩnh vực A
Cỡ mẫu là \(n = 1 + 3 + 10 + 4 + 2 = 20\).
Lợi nhuận trung bình của mỗi nhà đầu tư là
\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {2 \cdot \left( { - 0,75} \right) + 3 \cdot \left( { - 0,25} \right) + 7 \cdot 0,25 + 5 \cdot 0,75 + 3 \cdot 1,25} \right] = \frac{7}{{20}} = 0,35\).
Độ lệch chuẩn là
\({s_A} = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {2 \cdot {{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3 \cdot {{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 7 \cdot {{0,25}^2} + 5 \cdot {{0,75}^2} + 3 \cdot {{1,25}^2}} \right] - {{0,35}^2}} = \frac{{\sqrt {34} }}{{10}} \approx 0,58\).
+ Xét mẫu số liệu lợi nhuận của lĩnh vực B
Cỡ mẫu là \(n = 2 + 3 + 7 + 5 + 3 = 20\).
Lợi nhuận trung bình của mỗi nhà đầu tư là
\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {1 \cdot \left( { - 0,75} \right) + 3 \cdot \left( { - 0,25} \right) + 10 \cdot 0,25 + 4 \cdot 0,75 + 2 \cdot 1,25} \right] = \frac{{13}}{{40}} = 0,325\).
Độ lệch chuẩn là
\({s_B} = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {1 \cdot {{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3 \cdot {{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 10 \cdot {{0,25}^2} + 4 \cdot {{0,75}^2} + 2 \cdot {{1,25}^2}} \right] - {{0,325}^2}} = \frac{{\sqrt 5 }}{{20}} \approx 0,11\).
Suy ra \({s_A} > {s_B}\). Vậy đầu tư vào lĩnh vực A “rủi ro” hơn lĩnh vực B.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức