-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
SBT Toán 10 - giải SBT Toán 10 - Cánh diều
Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 1..
Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X
Đề bài
Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi x, y lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y
- Biểu diễn hai khoản đầu tư theo x, y
- Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ
Lời giải chi tiết
Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y. (\(x,y \ge 0\))
Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai tài khoản X và Y nên ta có \(x + y \le 400\)
Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có \(x \ge 100\).
Số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta có \(y \ge x\) hay \(x - y \le 0\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 400}\\{x \ge 100}\\{x - y \le 0}\end{array}} \right.\)
Ta vẽ bốn đường thẳng:
\({d_1}\): x + y = 400 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (400;0) và (0;400);
\({d_2}\): x = 100 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tọa độ (100;0);
\({d_3}\): x – y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0;0) và (1;1).
Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABC với như hình vẽ sau:
Trong đó A(100;100), B(100;300) và C(200;200)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 19 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 17 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 16 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 15 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 14 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
